人教版数学五年级下册 第二单元 因数与倍数 第2课时

小宝老师数学课堂。

各位同学大家好，欢迎来到小宝老师数学课堂。今天来学习人教版数学五年级下册第二单元因数和倍数。第二课时找一个数的因数、倍数。十八的因数有哪些？

·第一种方法可以根据因数的意义和因数与倍数的关系。想十八是由哪两个数的乘积组成的？首先能想到一乘十八等于十八，二乘九等于十八，三乘六等于十八。因此十八的因数有一、十八、二、九、三、六。

·第二种方法可以根据乘除法的关系。被除数除以除数等于商，就知道十八除以几没有余数。十八除以一等于十八，十八除以二等于九，十八除以三等于六。因此十八的因数有一、十八、二、九、三、六。

·三十的因数有哪些？三十六。三十除以几没有余数？三十除以一等于三十，三十除以二等于十五，三十除以三等于十。三十除以四则有余数。跳过三十除以五等于六，因此三十的因数有一、三十、二、十五、三十、五、六。

·三十六除以几没有余数？三十六除以一等于三十六，三十六除以二等于十八，三十六除以三等于十二，三十六除以四等于九。因为三十六除以五有余数，因此跳过三十六除以六等于六。因此三十六的因数有一、二、三、四、六、九、十二、十八、三十六。

·二的倍数有哪些？二的倍数可以根据倍数的意义和因数与倍数的关系。知道二与非零自然数的乘积，二乘一等于二，二乘二等于四，二乘三等于六，二乘四等于八，二乘五等于十，有非常非常多。因此二的倍数有二、四、六、八、十等等。

·同样第二种方法可以根据乘除法的关系。除以二商是整数没有余数，二除以二等于一，四除以二等于二，六除以二等于三，同样还有很多。二的倍数有二、四、六、八等等很多。二的倍数的个数是无限的，要在写出的倍数后面加省略号。

·三的倍数有哪些？五的倍数有哪些？三与非零自然数的积，三乘一等于三，三乘二等于六，三乘三等于九，三乘四等于十二等等非常多。因此三的倍数有三、六、九。五与非零自然数的乘积是五的倍数，因此五乘一等于五，五乘二等于十，五乘三等于十五等等有很多。因此五的倍数有三、六、九。五与非零自然数的乘积是五的倍数，因此五乘一等于五，五乘二等于十，五乘三等于十五等等有很多。5的倍数有5、10、15...

在上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？我们知道一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，但是一个数的倍数的个数是无限的。

我们来看这样一道变式训练：8的所有因数是2和4。显然它是错误的，因为1和它本身也是其因数。因此，8的所有因数有1、2、4、8。再来看括号，300的因数的个数比3的倍数的个数多。

我们想一想，一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的。因此，3的倍数的个数是无限的。这道题是错误的。

到这里，我们本节课学习了找一个数的因数、倍数的方法：

·第一种方法：可以用列乘法或除法算式去解决。

·第二种方法：可以用列举法。

我们知道了一个数的因数的个数是有限的，最大的是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。